Modelos duplo sigmoidais para o crescimento de frutos do cafeeiro

Abstract

O café é um dos principais produtos da agricultura brasileira e o país é atualmente o maior produtor e exportador mundial. Conhecer o padrão de crescimento de um fruto pode auxiliar no desenvolvimento da cultura indicando por exemplo, as épocas de maior ganho de massa do fruto e seu ponto ótimo de colheita, fundamentais para melhorar o manejo e a qualidade do café. De acordo com alguns autores o fruto do café apresenta um padrão de crescimento duplo sigmoidal, no entanto, assim como em outros frutos que também apresentam tal padrão de crescimento, os autores não estimam parâmetros de modelos de regressão para descrever tal curva. Os objetivos deste trabalho foram: i) verificar se o padrão de crescimento de frutos do cafeeiro é duplo sigmoidal; ii) propor uma modificação na metodologia de reamostragem por importância ponderada de modo a facilitar, ainda mais, o seu uso na estimação de parâmetros e selecionar o modelo não linear duplo sigmoidal mais adequado para descrever o crescimento de frutos do cafeeiro; iii) estudar o efeito da distribuição espacial da lavoura na curva de crescimento de frutos do cafeeiro. No primeiro artigo o objetivo foi verificar se o padrão de crescimento de frutos do cafeeiro realmente possui aspecto duplo sigmoidal de crescimento. Os modelos duplo Gompertz e duplo Logístico apresentaram qualidade de ajuste significativamente superior aos modelos de sigmóides simples confirmando que o padrão de crescimento de frutos do cafeeiro é realmente duplo sigmoidal. No segundo artigo propõe-se considerar uma aproximação da verossimilhança como a distribuição candidata da metodologia de reamostragem por importância ponderada, objetivando facilitar o processo de obtenção de amostras das distribuições marginais de cada parâmetro. Tal técnica foi eficiente, pois utilizou baixo esforço computacional e forneceu parâmetros com interpretação prática, logo pode ser utilizada para estimar parâmetros de curvas de crescimento duplo sigmoidais. Dentre os modelos estudados, selecionou-se o modelo duplo Logístico como o mais adequado para descrever a curva de cresci- mento de frutos do cafeeiro. No terceiro artigo objetivou-se verificar a influência dos diferentes alinhamentos de plantio e das faces de exposição ao sol na curva de crescimento dos frutos. Percebeu-se diferença entre as taxas de crescimento nas duas etapas de uma mesma curva ao longo do desenvolvimento do fruto, independente da face. Embora já tenha sido observado que existe diferença na qualidade e na produtividade entre faces e alinhamentos, neste trabalho, concluiu- se que estes fatores não influenciam a curva de crescimento dos frutos do cafeeiro.

Coffee is one of the main products of Brazilian agriculture, the country is currently the largest producer and exporter. Knowing the growth pattern of a fruit can assist in the development of culture indicating for example, the times of increased fruit weight and its optimum harvest, essential to improve the management and quality of coffee. Some authors indicate that the growth curve of the coffee fruit has a double sigmoid shape. However, it consists of just a visual observation without exploring the use of regression models. The aims of this study were: i) determine if the growth pattern of the coffee fruit is really double sigmoidal; ii) to propose a new approach in weighted importance re-sampling to estimate the parameters of regression models and select the most suitable double sigmoidal model to describe the growth of coffee fruits; iii) to study the spatial distribution effect of the crop in the growth curve of coffee fruits. In the first article the aim was determine if the growth pattern of the coffee fruit is really double sigmoidal. The models double Gompertz and double Logistic showed significantly superior fit to models of simple sigmoid confirming that the standard of coffee fruits growth is really double sigmoidal. In the second article we propose to consider an approximation of the likelihood as the candidate distribution of the weighted importance resampling, aiming to facilitate the process of obtaining samples of marginal distributions of each parameter. This technique was effective since it provided parameters with practical interpretation and low computational effort, therefore, it can be used to estimate parameters of double sigmoidal growth curves. The nonlinear model double Logistic was the most appropriate to describe the growth curve of coffee fruits. In the third article aimed to verify the influence of different planting alignments and sun exposure faces in the fruits growth curve. A difference between the growth rates in the two stages of fruit development was identified, regardless the side. Although it has been proven differences in productivity and quality of coffee, there was no difference between the growth curves in the different planting alignments herein studied.