Comportamento dinâmico do sistema fruto-pedúnculo-ramo do cafeeiro submetido à vibrações mecânicas

Abstract

A colheita manual do café é considerada uma atividade complexa e onerosa, devido a fatores como altura das plantas, inclinação dos terrenos, condições climáticas, necessidade da colheita no período correto, além do elevado custo de produção com mão de obra. A mecanização surge, então, como uma solução pelo aumento da capacidade operacional do processo e redução dos esforços físicos para a colheita. O desenvolvimento de máquinas de colheita eficientes exige conhecimento acerca do comportamento dinâmico da planta, visando à maior eficiência de derriça, além de menor quebra de galhos e queda de folhas. Objetivou-se neste trabalho analisar o comportamento dinâmico do sistema fruto-pedúnculo- ramo do cafeeiro submetido a vibrações mecânicas. O trabalho foi desenvolvimento empregando amostras de café arábica, variedade Catuaí Vermelho, coletados em uma Área Experimental da Universidade Federal de Viçosa, em Viçosa/MG, no período maio a julho/2013. O trabalho foi dividido por cinco artigos. No primeiro artigo, foram determinados experimentalmente a massa, o volume, a massa específica, o módulo de elasticidade, o coeficiente de Poisson e a razão de amortecimento dos constituintes do sistema fruto-pedúnculo-ramo. Os módulos de elasticidade dos frutos e dos pedúnculos no estádio de maturação verde foram superiores aos valores para o estádio de maturação cereja. Foram obtidos valores de razão de amortecimento para o pedúnculo e ramo menores que o unitário, caracterizando-os como um sistema subamortecido. No segundo, foi desenvolvida uma metodologia para determinação do módulo de elasticidade do fruto e do pedúnculo pela comparação entre as frequências naturais obtidas pelo método de elementos finitos e as frequências naturais obtidas experimentalmente. Os valores médios para os módulos de elasticidades foram de 15,74; 23,90 e 4645,90 MPa para o pedúnculo nos estágios de maturação verde, cereja e para o ramo, respectivamente. No terceiro artigo, foram determinados as frequências naturais e os modos de vibração dos sistemas fruto-pedúnculo, ramo e fruto-pedúnculo-ramo, empregando o método de elementos finitos estocástico, em que a massa específica e o módulo de elasticidade dos frutos pedúnculos e ramos foram tratados como valores aleatórios. As frequências naturais foram reduzidas na medida em que evoluiu o estádio de maturação ou na medida em que aumentou a massa total do sistema. Para o quarto e o quinto modos de vibração, foram constatadas maiores deformações nos pedúnculos. No quarto artigo, foram determinadas as tensões nos sistemas fruto-pedúnculo, ramo e fruto-pedúnculo-ramo, quando submetidos à vibração mecânica com frequência referente à frequência natural, deslocamento pico a pico de 10 mm e tempo de excitação de 10 s. As tensões de von Mises foram superiores para sistemas no estádio de maturação verde e nas regiões de engaste do pedúnculo ao ramo e no engaste do ramo ao tronco devidas às maiores frequências de vibrações aplicadas neste estádio de maturação e aos maiores momentos fletores nestas regiões, respectivamente. E no quinto artigo, foi feito um ensaio de eficiência de derriça, em que amostras com um cacho de frutos foram submetidas a vibrações mecânicas em diferentes frequências (16,4; 20,3; 24; 25,6; 30,0 e 33,0 Hz), deslocamento pico-a-pico (5,0; 7,0 e 9,0 mm) e tempos de vibração (10,0 e 20,0 s). Para as amplitudes estudadas, houve tendência de a eficiência de derriça dos frutos cereja ser superior à dos frutos verdes. A eficiência de derriça aumentou na medida em que foram aumentadas a frequência e a amplitude de vibração.

Coffee manual harvesting is a complex and costly activity due to factors such as plant height, land slope, weather conditions, correct time for harvesting, beyond high production cost with manpower. Then, mechanization arises as a solution by increasing the process' operational capability and the reduction of physical effort for harvesting. The development of efficient harvesting machines requires the knowledge about the plant’s dynamic behavior, aiming a greater overthrowing efficiency and less breakage of branches and leaf fall. This study aimed to analyze the dynamic behavior of the fruit-stem-branch system of the coffee plant subjected to mechanical vibration. This study was carried out using samples of Arabica coffee – Red Catuaí variety – collected in an experimental area of the Universidade Federal de Viçosa (Federal University of Viçosa) in Viçosa City/Minas Gerais State, Brazil, from May to July, 2013. This study is composed by five papers: (1) in the first paper, mass, volume, specific density, elasticity modulus, Poisson's ratio, and the constituents' damping ratio of the fruit-stem-branch system were experimentally determined. Damping ratio values obtained for the stem and the branch were lower than one, characterizing them as an underdamped system; (2) in the second paper, certain methodology was developed for determining the elasticity modulus of the fruit and stem by comparing the natural frequencies obtained by the finite elements method with the natural frequencies obtained experimentally. The average values for the elasticity modulus were 15.74; 23.90, and 4645.90 MPa for stem in green and ripe ripeness stages, and for the branch, respectively; (3) in the third study, the natural frequencies and the modes shapes were determined for the fruit- stem, branch, and fruit-stem-branch systems using the stochastic finite elements method, in which the specific density and elasticity modulus of fruits, stems, and branches were treated as random values. The natural frequencies were reduced to the extent that the ripeness stage evolved or according as the system total mass increased. For the fourth and fifth modes shapes, larger deformations in the stems were found; (4) in the fourth paper, the stresses in the fruit-stem, branch and fruit-stem-branch systems were determined when subjected to mechanical vibration with frequency related to the natural frequency, peak to peak displacement of 10 mm, and stimulation time of 10 s. The von Mises stresses were higher for systems in green ripeness stage and in the jointing regions of the stem to the branch and of the branch to the stem due to higher frequency vibrations applied on this ripeness stage and to the higher bending moments in these regions, respectively; (5) in the fifth paper, a overthrowing efficiency test with a fruits' bunch samples were subjected to mechanical vibrations at different frequencies (16.4; 20.3; 24.0; 25.6; 30.0; and 33.0 Hz), peak to peak displacement (5.0; 7.0; and 9.0 mm), and vibration times (10.0 and 20.0 s). For the studied amplitudes, the overthrowing efficiency of ripe fruits tended to be higher than the overthrowing efficiency of the green fruits. The overthrowing efficiency increased according as the frequency and vibration amplitude increased.