Modelagem da planta de café por elementos finitos para estudos de colheita por vibração

Abstract

Com o objetivo de fornecer dados para o desenvolvimento de sistemas de colheita mecânica, determinaram-se, na primeira parte do trabalho, as propriedades mecânicas da parte lenhosa (tronco e galhos) do cafeeiro no período do ano correspondente à fase de colheita. Foram determinados o módulo de elasticidade à compressão e à flexão e o módulo de rigidez à torção. Com base nos resultados obtidos nos testes realizados, pôde-se concluir que o módulo de elasticidade à compressão variou, para a faixa de diâmetros entre 10,7 mm e 71,5 mm, de 1,392 GPa a 2,347 GPa, respectivamente. O módulo de elasticidade à flexão variou, para a faixa de diâmetros entre 5,4 mm e 41,7 mm, de 3,562 Gpa a 1,795 GPa, respectivamente. O módulo de rigidez à torção variou, para a faixa de diâmetros entre 5,3 mm e 71,50 mm, de 0,504 GPa a 0,249 GPa, respectivamente. A segunda parte do trabalho consistiu na determinação das características geométricas da planta de café, as quais, juntamente com as propriedades mecânicas da planta, foram utilizadas para simulação do comportamento dinâmico do cafeeiro. O modelo foi desenvolvido utilizando o programa computacional de elementos finitos ANSYS, versão 5.4. As freqüências naturais da planta de café variaram de 0.80 a 222.07, do primeiro ao vigésimo quinto modo de vibração, respectivamente. Posteriormente foi realizada uma análise de sensibilidade do modelo para as variáveis. Verificou-se que variações de até 10% no módulo de rigidez à torção não alteraram significativamente os resultados da freqüência natural. Essas mesmas variações, aplicadas ao diâmetro do tronco e dos galhos, corresponderam à maior variação nas freqüências naturais para os 12 primeiros modos de vibração. Desenvolveu-se também um modelo para estudar a freqüência natural de um galho com e sem frutos. Observou-se que as freqüências naturais para o galho sem frutos é maior do que para o galho com 100% dos frutos. Esse aumento variou de três vezes maior para o primeiro modo de vibração até duas vezes maior para o décimo segundo modo de vibração. Analisando-se os modos de vibração para o galho com 100% dos frutos e para o galho sem frutos, pode-se verificar que a forma pela qual os galhos irão vibrar nas três primeiras freqüências naturais é a mesma. Desenvolveu-se também um modelo para estudar o comportamento do sistema talo-fruto. O modelo desenvolvido usando o programa ANSYS para o sistema talo-fruto de café apresentou resultado próximo da solução analítica.

In order to provide data for the development of mechanical systems of harvesting the mechanical properties of the coffee plant woody parts (trunk and branches) in a period correspondent to the harvest phase, were initially determined. It was determined the modulus of elasticity to compression and to bending and also the modulus of rigidity to torsion. Based on tests results, it could be concluded that the elasticity modulus to compression varied, for a diameter range of 10.7 to 71.5 mm, from 1.392 to 2.347 GPa, respectively. The elasticity modulus to bending varied to, for a diameter range of 5.4 to 41.7 mm, from 3.562 to 1.795 GPa, respectively. The rigidity modulus to torsion varied, for a diameter range of 5.3 to 71.50 m, from 0.504 GPa to 0.249 GPa, respectively. The second part of this work consisted on the determination of geometric features of the coffee plant. These features, together with mechanical properties of the plant, were used in the simulation of the dynamic behavior of the coffee plant. The model was developed with the aid of the computational program of finite elements ANSYS, version 5.4. Natural frequencies of the coffee plant varied from 0.80 to 222.07, from the first to the twenty-fifth vibration mode, respectively. Afterwards, an analysis of the sensitivity of the model to variables was carried out. Variations of up to 10% in the rigidity modulus to torsion did not have significance in the natural frequency results. These variations, when applied to trunk and branches diameters, corresponded to higher variation in natural frequencies of the first twelve vibration modes. A model was also developed in order to study the natural frequencies of branches with and without fiuits. The latter presented higher natural frequencies when compared to branches with 100% of fruits. This increase varied from three times higher for the first vibration mode to twice as high for the twelfth vibration mode. Analysis of different vibration modes for branches with 100% of fruits and for branches without fruits, demonstrated that the way in which branches will vibrate in the first three natural frequencies are equal. A model for the study of the behavior of the stem-fruit system was also developed. The model developed with the aid of the ANSYS program for the coffee stem-fruit system showed results in agreement with the analytical solution.